El infinito es un factor importante y ampliamente estudiado en numerosos campos científicos. Este concepto es aplicable en las artes y las matemáticas por igual, pero también en la cosmología, física e informática, entre muchas otras áreas. Y aunque existen varios tipos de infinitos, todos comparten una característica en común y es el hecho de que son bastante rebeldes con las teorías que ansiosamente los intentan explicar.
¡Todo lo que debes conocer! Las curiosidades del infinito más interesantes
Para muchos de nosotros, el infinito es un concepto del que hablamos vagamente en las clases del colegio y del que reconocemos la existencia y poder que tiene sobre nosotros, al igual que la dificultad de entenderlo. Sin embargo, y teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente, este es un concepto fantástico que no agota nuestras posibilidades de aprendizaje y las curiosidades del infinito que estás a punto de conocer son un gran ejemplo de ello.
1. El símbolo del infinito, ¿de dónde proviene?
Comenzamos las curiosidades del infinito hablando sobre su símbolo. Como seguramente ya sabrás, este concepto tiene un símbolo especial: ∞; sin embargo, este va mucho más allá de un diseño bonito para tatuarse o inspirar piezas de joyería.
El símbolo, a veces llamado lemniscate, fue introducido por el clérigo y matemático inglés John Wallis, en 1655. La palabra “lemniscate” proviene de la palabra latina lemniscus, que significa “cinta”, mientras que la palabra “infinito” proviene de la palabra latina infinitas, lo que significa “sin límites”.
Wallis puede haber basado el símbolo en el número romano para 1000, que los romanos usaban para indicar lo”innumerable”. También es posible que el símbolo se base en omega (Ω o ω), la última letra del alfabeto griego.
2. El teorema del mono refleja la posibilidad de lo imposible
Una forma de pensar sobre el infinito es en términos del teorema del mono. Según este teorema, si le das a un mono una máquina de escribir y una cantidad infinita de tiempo, en cierto momento escribirá Hamlet, de Shakespeare. Mientras que algunas personas toman el teorema para sugerir que todo es posible, los matemáticos lo ven como evidencia de cuán improbables son ciertos eventos.
3. Diferentes tamaños de infinito: Los números son la clave
El infinito no tiene límites, pero viene en diferentes tamaños, ¿conocías sobre esta integrante de las curiosidades del infinito?
Los números positivos (aquellos mayores que 0) y los números negativos (aquellos menores que 0) se pueden considerar como conjuntos infinitos de tamaños iguales. No obstante, si combinas ambos conjuntos ocurre algo en particular: obtienes un conjunto el doble de grande. Como otro ejemplo, considera todos los números pares (un conjunto infinito), esto representa un infinito de la mitad del tamaño de todos los números enteros.
Para entenderlo intenta simplemente agregar 1 al infinito. El número ∞ + 1> ∞.
4. Pi como ejemplo de infinito, ¿lo conoces?
Otro buen ejemplo de infinito es el número π o pi. Los matemáticos usan un símbolo para pi porque es imposible escribir el número: Pi consiste en un número infinito de dígitos. A menudo se redondea a 3,14 o incluso 3,14159, sin embargo, no importa cuántos dígitos escribas, es imposible llegar al final.
5. División por cero: Un problema matemático
Dividir por cero es tabú en las matemáticas ordinarias, pero es una de las curiosidades del infinito más importantes.
En el esquema habitual de cosas, el número 1 dividido entre 0 no se puede definir. Es infinito. Es un código de error. Sin embargo, este no es siempre el caso. En la teoría de números complejos extendidos, 1/0 se define como una forma de infinito que no se colapsa automáticamente. En otras palabras, hay más de una forma de hacer matemáticas.
6. Curiosidades del infinito y su incapacidad para crecer
Para continuar hablando sobre las curiosidades del infinito es necesario mencionar que aunque puede haber infinitos de diferentes tamaños, la verdad es que el infinito en sí mismo no tiene crecimiento, es decir, que no es un concepto que signifique algo inmenso, solo y literalmente significa Sin fin.
7. El símbolo de infinito está presente en la naturaleza y en nuestro organismo
Aunque no lo creas, el símbolo de infinito hace parte de todo nuestro entorno: está presente, por ejemplo, en la naturaleza, más específicamente, en el analema, la curva que marca la posición del sol y que se observa todos los días del año a la misma hora.
Este símbolo también está dentro de nosotros: la doble hélice en las hebras de nuestro ADN se forma por una cadena continua de figuras de ocho.
8. Existen las matemáticas sin infinito: El finitismo
A pesar de que el concepto de infinito es esencial para entender al mundo como lo hacemos hoy en día, hay personas que son un poco más escépticas frente a la forma cómo este se aborda. Ejemplo de lo anterior fue Leopold Kronecker, un matemático alemán del siglo XIX que fraguó una filosofía matemática llamada finitismo. Según esta teoría, los elementos matemáticos no pueden existir si no son construidos por números naturales.
Tomado de: https://supercurioso.com/curiosidades-del-infinito/
