Según la RAE, las dos formas, transnacional y trasnacional, son igualmente válidas y se pueden emplear a la hora de escribir.
El vocablo transnacional es un adjetivo y significa: que se extiende a través de varias naciones.
La mayoría de las palabras formadas con el prefijo trans- tienen variantes con la forma tras-, de más fácil pronunciación en español. En muchos casos solo existe la forma con tras- , como en sustantivos que indican «detrás» (por ejemplo trastienda). Se escriben solo con tras-: trasalcoba, trasaltar, trasandosco, trascocina, trascolar, trasconejarse, trascordarse, trascoro, trascuarto, trasfondo, trashoguero, trashumancia, trashumante, trashumar, trasluz, trasmallo, trasmano, trasminar, trasnochado, trasnochador, trasnochar, trasnombrar, trasoír, traspalar, traspapelar, traspasar, traspaso, traspatio, traspié, trasplantar, trasplante, traspunte, trasquilar, trasquilón, trastejar, trastienda, trastornar, trastorno, trast(r)abillar, trast(r)ocar, trastrueque, trastumbar, trasudación, trasudado, trasudar, trasudor, trasvenarse, trasver, trasverter, trasvolar.
El resto de las palabras formadas con este prefijo podrán escribirse opcionalmente con trans- o tras-, salvo cuando el prefijo se una a palabras que comienzan por s-, en el que la s del prefijo se funde con la inicial del término base: transexual, transiberiano, transustanciación (y no trasexual, trasiberiano, trasustanciación).